Avainsana-arkisto: Otoskoko

Otoskoko

Päivitetty 31.3.2019.

Pieni otos voi sattumalta poiketa paljonkin perusjoukosta. Tämä niin kutsuttu otantavirhe on sitä suurempi mitä pienempää otosta käytän.

Kokonaistutkimuksessa data kerätään koko kiinnostuksen kohteena olevasta joukosta eli perusjoukosta. Jos kokonaistutkimus ei ole mahdollinen tai tarkoituksenmukainen, niin data voidaan kerätä vain osasta perusjoukkoa. Jos osa valitaan satunnaisuutta hyödyntäen, esimerkiksi arpomalla, niin osaa voidaan kutsua otokseksi.

Jos otoksen keräämisen tarkoituksena on saada tietoa koko perusjoukosta, niin otoskoon on oltava riittävän suuri. Pieni otos voi sattumalta poiketa paljonkin perusjoukosta. Tämä niin kutsuttu otantavirhe on sitä suurempi mitä pienempää otosta käytän.

Mitään yksiselitteistä ihanteellista otoskokoa ei ole, mutta suuntaviivoja erilaisiin tilanteisiin voin silti antaa.

Keskiarvo

Jos tutkittavan muuttujan arvojen jakauma perusjoukossa on likimain normaalijakauma ja vaihtelua on vähän, niin jo muutaman kymmenen kappaleen otoksella voin saada perusjoukon keskiarvolle riittävän tarkan arvion.

Esimerkki. Sarjatuotannossa valmistetaan ominaisuuksiltaan likimain tasalaatuisia tuotteita. Satunnaisista tekijöistä johtuvaa pientä vaihtelua esiintyy, mutta vaihtelun tiedetään noudattavan likimain normaalijakaumaa. Tilastollisella laadunvalvonnalla voidaan varmistaa, että tuotteiden ominaisuudet ovat keskiarvoltaan tavoitteiden mukaisia. Tällöin voidaan käyttää pieniä otoksia. Laadunvalvonnassa käytetään joissain tapauksissa jopa alle 10 kappaleen otoksia.

Jos ei ole varmuutta siitä, että muuttujan arvot ovat perusjoukossa likimain normaalisti jakautuneet, niin otoskoon täytyy olla suurempi. On osoitettu, että vasta noin otoskoosta 30 alkaen otosten keskiarvot alkavat  vakiintua. Otoskokoa 30 voisikin yleisessä tapauksessa pitää otoskoon alarajana.

Jos tutkittavan muuttujan arvoissa on paljon vaihtelua, niin tämä täytyy huomioida kasvattamalla otoskokoa.

Voit kokeilla otoskoon ja vaihtelun (keskihajonta) vaikutusta keskiarvon virhemarginaaliin Excel-laskurilla virhemarginaali.xlsx.

Jos haluan vertailla otoksen sisällä olevien ryhmien keskiarvoja, niin kustakin ryhmästä olisi hyvä olla vähintään 30 edustajaa. Jos esimerkiksi haluaisin vertailla viiden eri ikäryhmän ulkomaanmatkoihin käyttämää rahamäärää, niin tarvitsen otoksen, jossa on vähintään 30 edustajaa kustakin ikäryhmästä. Tämä tarkoittaa vähintään 150 kappaleen otosta. Jos ikäryhmät ovat perusjoukossa eri kokoisia, niin tarvitsen vieläkin isommman otoksen, jotta saan pienimmästäkin ikäryhmästä mukaan 30 edustajaa.

Mitä isompaa otosta käytän sitä pienemmän perusjoukossa esiintyvän ryhmien välisin eron pystyn otoksellani tunnistamaan.

Ristiintaulukointi

Jos esimerkiksi ristiintaulukoin ikäryhmän mielipideasteikolla mitatun mielipiteen kanssa, niin kyseessä on  ryhmien vertailu (voin myös puhua ikäryhmän ja mielipiteen välisestä riippuvuudesta). Tässä on syytä olla mukana vähintään 30 edustajaa kustakin ryhmästä, aivan kuten ryhmien keskiarvoja vertailtaessa. Jos otoskoko on liian pieni, niin khiin neliö -testin käyttöedellytykset eivät täyty enkä pääse testaamaan erojen tilastollista merkitsevyyttä.

Mitä isompaa otosta käytän sitä pienemmän perusjoukossa esiintyvän ryhmien välisin eron pystyn otoksellani tunnistamaan.

Suunnitellessani otoskokoa ajattelen asiaa kaikkien aikomieni ristiintaulukointien kannalta. Valitsen otoskoon pahimman tapauksen mukaan. Pahin tapaus on ristiintaulukointi, joka asettaa kovimmat vaatimukset otoskoolle.

Prosenttiluku

Puolueiden kannatuksia mittaavissa mielipidekyselyissä käytetään tyypillisesti noin 1000 henkilön otoksia. Tällaisella otoksella virhemarginaali on noin kolme prosenttiyksikköä. Tästä huomaat, että prosenttiluvun tarkkaan arviointiin tarvitaan isoja otoksia. Otoskoolla 100 päästään noin kymmenen prosenttiyksikön virhemarginaaliin ja otoskoolla 10000 noin yhden prosenttiyksikön virhemarginaaliin.

Voit kokeilla otoskoon vaikutusta virhemarginaaliin Excel-laskurilla virhemarginaali.xlsx. Huomaa, että prosenttiluvun suuruus vaikuttaa asiaan. Virhemarginaali on suurimmillaan 50 prosentin kohdalla. Tämä on helppo ymmärtää, koska vaihtelu on 50 prosentin kohdalla suurimmillaan (puolet on yhtä mieltä ja puolet vastakkaista mieltä).

Huono otos

Jos vastaamatta jättäneet ovat mielipiteiltään erilaisia kuin vastanneet, niin kato vinouttaa otosta. Suurempi otoskoko ei paranna kadon aiheuttamaa vinoutumista.

Yleensä suuri joukko kyselytutkimukseen valituista jättää vastaamatta. Lopulliseen kyselytutkimuksen otoskokoon lasketaan mukaan ainoastaan vastanneet. Vastaamatta jättäneitä kutsutaan kadoksi. Jos vastaamatta jättäneet ovat mielipiteiltään erilaisia kuin vastanneet, niin kato vinouttaa otosta. Suurempi otoskoko ei paranna kadon aiheuttamaa vinoutumista.

Mahdollinen kato täytyy kuitenkin huomoida otosta valittaessa. Alkuperäinen otos täytyy valita niin suureksi, että kadon jälkeenkin otoskoko jää riittävän suureksi.

Otos voi vinoutua myös silloin, jos otos valitaan joukosta, joka ei täysin vastaa perusjoukkoa. Joukkoa, josta otos valitaan kutsutaan otantakehikoksi.

Esimerkki: Jos ALKOn myymälän asiakastutkimus suoritetaan ovensuukyselynä maanantaina aamupäivällä, niin vastaajat eivät luultavasti edusta myymälän koko asiakaskuntaa. Otantakehikko on tässä liian suppea ja seurauksena on todennäköisesti vinoutunut otos. Vinoutuma ei korjaannu vaikka otosta kasvatetaan maanantai-aamupäivän asiakkailla.

Otos voi olla huono myös johtuen huonosta otantamenetelmästä. Jos otoksen valinnassa ei hyödynnetä asianmukaista otantamenetelmää, niin otosta pitäisi kutsua näytteeksi. Näytteen tuloksien yleistämiseen laajempaan perusjoukkoon täytyy suhtautua varauksella.

Käsitteiden selventämistä

Perusjoukko: Joukko, jota halutaan tutkia.

Kokonaistutkimus: Tutkitaan koko perusjoukko (poislukien kato).

Otantakehikko: Joukko, josta otos valitaan. Käytännön syistä otantakehikosta saattaa puuttua osa perusjoukosta ja otantakehikkoon voi kuulua perusjoukkoon kuulumattomia.

Otos: Otantakehikosta asianmukaista otantamenetelmää käyttäen valittu osa (poislukien kato).

Näyte: Otantakehikosta valittu osa (poislukien kato).