Mielipideasteikon keskiarvo

Päivitetty 17.4.2019.

Datassa data1.xlsx on muiden muassa vastauksia kysymyksiin, joissa on kysytty tyytyväisyyttä eri asioihin. Asteikkona on viisiportainen mielipideasteikko:

• 1 erittäin tyytymätön
• 2 tyytymätön
• 3 ei tyytymätön eikä tyytyväinen
• 4 tyytyväinen
• 5 erittäin tyytyväinen

Mielipiteiden jakauman voin esittää yhteenvetotaulukkona, jossa on eri mielipiteiden lukumäärät (ja/tai prosentit). Tästä voit lukea aiemmasta artikkelistani 3 Taulukointi. Jos haluan esittää pikayhteenvedon tyytyväisyyksistä eri asioihin, niin voin laskea mielipiteiden keskiarvot:

Keskiarvon perusteella voin muodostaa mielikuvan vastaajien keskimääräisestä mielipiteestä. Erityisesti tarkastan kaksi asiaa:

• Onko keskiarvo tyytymättömän vai tyytyväisen puolella eli alle vai yli 3?
• Kuinka kaukana asteikon keskikohdasta keskiarvo on?

Keskihajonta ilmaisee, kuinka paljon mielipiteet keskimäärin poikkeavat keskiarvosta? Keskihajonnan perusteella voin muodostaa mielikuvan mielipiteiden vaihtelusta. Mitä suurempi keskihajonta, sitä enemmän mielipiteet ovat vaihdelleet.

On tärkeää ilmoittaa myös keskiarvon taustalla olevien mielipiteiden eli vastausten lukumäärä (n).

Voinko käyttää keskiarvoja?

Joissain menetelmäoppaissa kielletään, toisissa taas sallitaan keskiarvon käyttö mielipideasteikon yhteydessä. Keskiarvon käyttökieltoa perustellaan sillä, että mielipide on kategorinen (tarkemmin ottaen järjestysasteikollinen) muuttuja, jolle ei ole mielekästä laskea keskiarvoa. Tällöin ajatellaan, että mielipeasteikko ei mittaa tasavälisesti mielipiteen määrää. Keskiarvon käyttöä taas perustellaan sillä, että mielipideasteikkoa voidaan pitää kuta kuinkin tasavälisenä asteikkona, joka mittaa mielipiteen määrää. Tätä perustelua ei kuitenkaan voida vastaansanomattomasti osoittaa oikeaksi.

Käytäntö on osoittanut, että keskiarvot antavat useimmissa tapauksissa oikeansuuntaisen ja käyttökelpoisen arvion keskimääräisestä mielipiteestä. Keskiarvon käytössä kannattaa kuitenkin huomoida seuraavat seikat:

• Mielipiteiden jakauma pitää aina tarkistaa lukumäärä/prosentti-taulukosta. Erikoisten jakaumien kohdalla keskiarvoihin pitää suhtautua varoen. Äärimmäinen esimerkki: Viisiportaisen mielipideasteikon keskiarvoksi saadaan 3, jos kaikki mieliteet ovat 3; samaan keskiarvoon päädytään jos puolet mielipiteistä on 1 ja puolet 5.
• Keskiarvon lisäksi kannattaa laskea keskihajonta, joka mittaa mielipiteiden vaihtelua.
• Jos vastaajille on tarjottu muitakin vaihtoehtoja kuin varsinaisen mielipideasteikon arvoja (esimerkiksi ’En tiedä asiasta’), niin nämä täytyy jättää keskiarvon laskennan ulkopuolelle. Tämän voin käytännössä toteuttaa tekemällä aineistostani keskiarvojen laskentaa varten kopion, jossa korvaan laskennan ulkopuolelle jätettävät arvot tyhjillä soluilla tai tekstimuotoisella tiedolla Excelin Home (Aloitus) -välilehden Find&Select – Replace (Etsi ja valitse – Korvaa) -toiminnolla.
• Lukumäärät ja/tai prosentit sisältävä yhteenvetotaulukko on tyhjentävä esitys mielipiteiden jakaumasta ja näin ollen aina tarkempi kuin keskiarvo.

Kukin tehköön oman ratkaisunsa keskiarvojen käyttämisestä tai käyttämättä jättämisestä.

Keskiarvojen laskenta pivot-taulukkoon

Jos haluan laskea keskiarvot datan data1.xlsx tyytyväisyysmuuttujille, niin toimin seuraavasti:

• Valitsen täsmälleen yhden solun datan alueelta.
• Valitsen Insert (Lisää) -välilehdeltä PivotTable (Pivot-taulukko).
• Raahaan tyytyväisyysmuuttujat yksi kerrallaan kenttäluettelon (PivotTable Field List) Values (Arvot) -ruutuun.
• Vaihdan kunkin Values (Arvot) -ruudun kentän laskentaperusteeksi Average (Keskiarvo). Laskentaperusteen vaihtoon pääsen napsauttamalla kenttää ja valitsemalla avautuvasta valikosta Value Field Settings (Arvokentän asetukset).
• Lopuksi raahaan sarakeotsikoiden (Column Labels)  Values (Arvot) -palikan riviotsikoihin (Row Labels), jotta saan keskiarvot allekkain.

Pivot-taulukko pitkine otsikoineen ja liikoine desimaaleineen kaipaa jonkin verran viimeistelyä.

Keskihajonnat saan laskettua vastaavalla tavalla:

• Valitsen täsmälleen yhden solun datan alueelta.
• Valitsen Insert (Lisää) -välilehdeltä PivotTable (Pivot-taulukko).
• Raahaan tyytyväisyysmuuttujat yksi kerrallaan kenttäluettelon (PivotTable Field List) Values (Arvot) -ruutuun.
• Vaihdan kunkin Values (Arvot) -ruudun kentän laskentaperusteeksi StdDev (Keskihajonta). Laskentaperuteen vaihtoon pääsen napsauttamalla kenttää ja valitsemalla avautuvasta valikosta Value Field Settings (Arvokentän asetukset).
• Lopuksi raahaan sarakeotsikoiden (Column Labels)  Values (Arvot) -palikan riviotsikoihin (Row Labels), jotta saan keskihajonnat allekkain.

Tämän jälkeen teen vielä kolmannen pivot taulukon, johon lasken vastausten määrät (Count).

Voin kopioida keskiarvot, keskihajonnat ja vastausten määrät uuteen taulukkoon vierekkäin.

Jos tarkasteltavilla asioilla ei ole mitää luontaista järjestystä, niin tunnuslukuja sisältävä taulukko kannattaa järjestää keskiarvojen mukaiseen järjestykseen.

Järjestämisen voin tehdä valitsemalla taulukon sisällön sarakeotsikoita lukuunottamatta. Tämän jälkeen valitsen Home (Aloitus) -välilehdeltä Sort&Filter – Custom Sort (Lajittele ja suodata – Mukautettu lajittelu). Lajitteluperusteeksi (Sort by) valitsen keskiarvon.

Taulukosta nähdään, että kaikkein tyytymättömimpiä oltiin palkkaan (keskiarvo=2,1) ja kaikkein tyytyväisimpiä työtovereihin (keskiarvo=4,1). Muiden asioiden kohdalla keskiarvot ovat lähellä mielipideasteikon keskikohtaa. Tyytyväisyys työympäristöön jakoi mielipiteitä eniten (keskihajonta=1,2). Tyytyväisyys palkkaan jakoi mielipiteitä vähiten (keskihajonta=0,8).

Graafinen esittäminen

Huolellisesti viimeistelty keskiarvot, keskihajonnat ja n-arvot sisältävä taulukko on havainnollinen ja  täsmällinen esitystapa. Näin ollen graafista esittämistä ei tarvita. Jos kuitenkin haluat havainnollistaa keskiarvoja graafisesti, niin voit käyttää pylväskaaviota.

On tärkeää katkaista arvoakseli alkamaan mielipideasteikon pienimmän arvon kohdalta (tässä 1). Myös arvoakselin otsikointiin on kiinnitettävä erityistä huomiota. Jos haluat kerrata/opetella kaavioiden tekemistä ja muotoilua, niin voit hyödyntää itseopiskelupakettiani kaavio.xlsx.

Keskiarvoja ryhmissä

Jos olen laskenut tunnuslukuja pivot-taulukkoon, niin voin tarkastella tunnuslukuja ryhmittäin raahaamalla ryhmittelevän muuttujan sarakeotsikoihin (Column Labels). Siistimisen jälkeen tyytyväisyys-muuttujien keskiarvot sukupuolittain näyttävät seuraavalta:

On tärkeää, että näkyvillä on n-arvo, josta nähdään kuinka monesta havainnosta keskiarvot on laskettu. Jos n-arvoissa on vaihtelua puuttuvien vastausten takia, niin riittää ilmoittaa n pienimmillään. Esimerkkimme tapauksessa n-arvoista paljastuu, että naisia ei ole aineistossa kuin 19 kpl. Näin pienen otoksen kohdalla keskiarvoihin täytyy suhtautua varoen. Myös keskihajontojen esittäminen sukupuolittain voisi olla paikallaan. Keskihajonnat voi liittää omiin sarakkeisiinsa samaan taulukkoon keskiarvojen kanssa, mutta tämä luonnollisesti heikentää taulukon luettavuutta. Toinen vaihtoehto on esittää keskihajonnat kokonaan omana taulukkonaan.

Jos haluan graafista havainnollistusta, niin voin käyttää pylväskaaviota:

On tärkeää katkaista arvoakseli alkamaan mielipideasteikon pienimmän arvon kohdalta (tässä 1). Myös arvoakselin otsikointiin on kiinnitettävä erityistä huomiota. Jos haluat kerrata/opetella kaavioiden tekemistä ja muotoilua, niin voit hyödyntää itseopiskelupakettiani kaavio.xlsx.

Seuraavaksi

Voin laskea tilastollisia tunnuslukuja Excelin funktioilla. Tämä on monessa mielessä jopa kätevämpää kuin tunnuslukujen laskenta pivot-taulukkoon. Lisäksi tällöin käytössäni on sellaisiakin tunnuslukuja, joita ei ole mahdollista laskea pivot-taulukkoon. Funktioiden käytöstä lisää artikkelissa 8 Tunnuslukja.