Päivitetty 19.4.2019.
Otoksen keskiarvo on otoksen keskiarvo. Jos yleistän otoskeskiarvon laajempaan perusjoukkoon, niin minun täytyy huomoida otantavirheen aiheuttama epävarmuus. Otantavirheen aiheuttaman epävarmuuden ilmaisen virhemarginaalin avulla.
Virhemarginaalin laskeminen ja tulkinta
Funktiolla CONFIDENCE.T (LUOTTAMUSVÄLI.T) voin laskea virhemarginaalin. Funktiolle annan kolme lähtötietoa:
- 5 % (jos lasken 95 % virhemarginaalin)
- otoksen keskihajonta
- otoskoko.
Esimerkki. Eräästä ammattiryhmästä valittiin 200 henkilön satunnaisotos. Henkilöiltä kysyttiin kesän aikana lomamatkoihin käytettyä rahamäärää. Otoksen keskiarvoksi laskettiin 562 € ja keskihajonnaksi 119 €. Virhemarginaaliksi saan funktiolla =CONFIDENCE.T(5 %;119;200) noin 17 €. Virhemarginaalin avulla voin laskea luottamusvälin alarajan 562-17=545 ja ylärajan 562+17=579. Tämä tarkoittaa sitä, että 95 % varmuudella perusjoukon keskiarvo on välillä 545 € – 579 €. Tuloksen voin raportoida esimerkiksi seuraavasti:
Ammattiryhmän jäsenet (n=200) käyttivät kesän aikana lomamatkoihin keskimäärin 562 € (keskiarvo). Keskiarvon 95 % luottamusväli on 545 € – 579 €.
Voit laskea virhemarginaalin ja luottamusvälin myös valmista laskuria käyttäen: virhemarginaali.xlsx.
Tärkeää
Virhemarginaalin arvo on luotettava ainoastaan jos otos on valittu perusjoukosta asianmukaista otantamenetelmää käyttäen.
Usein kysyttyä
Kysymys: Millä laskentakaavalla Excel laskee virhemarginaalin?
Vastaus: CONFIDENCE.T laskee virhemarginaalin kaavalla
Kriittinen arvo kerrotaan otoksesta lasketulla keskihajonnalla ja jaetaan otoskoon neliöjuurella. Kriittinen arvo on t-jakaumasta peräisin oleva otoskoosta riippuva arvo. Mitä isompi otos sitä enemmän t-jakauma alkaa muistuttaa normaalijakaumaa. Tähän perustuen joissain lähteissä kriittisenä arvona käytetään normaalijakauman kriittistä arvoa 1,96. Jos haluat tietää enemmän, niin lue lisätietoa.
Kysymys: Miten menetellään, jos perusjoukon keskihajonta on tiedossa?
Vastaus: Tällöin on aivan oikein käyttää laskennassa normaalijakauman kriittistä arvoa 1,96. Tätä varten on oma funktio CONFIDENCE.NORM (LUOTTAMUSVÄLI.NORM), jonka toisena lähtötietona on perusjoukon keskihajonta.
Akin menetelmäblogi 