Avainsana-arkisto: Ryhmien vertailu

Tiekartat

Päivitetty 29.3.2015

Aineistoja jalostetaan ja analysoidaan, jotta saadaan käyttökelpoista, havainnollista ja ymmärrettävää tietoa päätöksenteon tueksi ja perusteluksi.

Analysoitavia aineistoja saadaan erilaisista lähteistä, esimerkiksi

  • kyselylomakkeella kerättyjä mielipiteitä
  • kokeellisella tutkimusasetelmalla kerättyjä havaintoja
  • verkkosivuston käyttötilastoja
  • yrityksen tietokannasta poimittuja myyntitapahtumia
  • internetin tietokannoista löytyviä tilastoja.

Aineistoja jalostetaan ja analysoidaan, jotta saadaan käyttökelpoista, havainnollista ja ymmärrettävää tietoa päätöksenteon tueksi ja perusteluksi. Analysointiin käytetään samoja menetelmiä aineiston lähteestä riippumatta. Analyysit aloitetaan muuttujakohtaisilla tarkasteluilla muuttuja kerrallaan. Joissain tapauksissa  muuttujakohtaiset tarkastelut riittävät, mutta yleensä analyyseissä edetään riippuvuuksien tarkasteluun. Perusanalyyseissa analysoidaan kahden muuttujan välisiä riippuvuuksia. Jos toinen muuttujista on kategorinen, niin riippuvuuden sijasta puhutaan ryhmien vertailusta (kategorisen muuttujan arvot määräävät ryhmät, joiden välillä toisen muuttujan arvoja vertaillaan). Muissa tapauksissa riippuvuutta voidaan kutsua korrelaatioksi ja sen voimakkuutta mitataan korrelaatiokertoimien avulla. Edellä olevan perusteella voin jaotella perusanalyysit seuraavasti:

tiekartta1

Vaativammassa analyysissä käytetään monimuuttujamenetelmiä, joissa analysoidaan useamman muuttujan välisiä riippuvuuksia samanaikaisesti. Minä en kirjoita blogissani monimuuttujamenetelmistä.

Seuraavassa luettelen kuhunkin analyysityyppiin liittyviä menetelmiä. Ryhmittelen menetelmät sen mukaan minkälaisille mitta-asteikoille ne sopivat. Käyttämäni mitta-asteikot ovat

  • Kategorinen: Muuttujan arvot luokittelevat havaintoyksiköt toisensa poissulkeviin kategorioihin/luokkiin. Tällaista mitta-asteikkoa kutsutaan myös luokitteluasteikoksi, nominaaliasteikoksi ja laatueroasteikoksi. Esimerkki: Henkilön ammatti.
  • Järjestysasteikollinen: Jos kategoriat/luokat voidaan asettaa yksikäsitteiseen suuruus, paremmuus tai muuhun järjestykseen, niin kyseessä on järjestysasteikko. Tällaista mitta-asteikkoa kutsutaan myös ordinaaliasteikoksi. Esimerkki: Hotelliluokituksessa hotellin saama tähtien määrä.
  • Määrällinen: Muuttujan arvot mittaavat mitattavan ominaisuuden määrää numeroasteikolla. Määrälliset muuttujat kattavat sekä välimatka-asteikolliset (intervalliasteikolliset) että suhdeasteikolliset muuttujat. Esimerkki: Henkilön kuukausipalkka.
  • Mielipideasteikko: Mielipideasteikko on järjestysasteikko, mutta monissa tapauksissa sen voidaan ajatella mittaavan mielipiteen, esimerkiksi tyytyväisyyden, määrää numeroasteikolla. Tällöin mielipideasteikko voidaan tulkita määrälliseksi ja määrällisille muuttujille soveltuvia menetelmiä voidaan käyttää. Esimerkki: Tyytyväisyys asiakaspalvelun ystävällisyyteen asteikolla 1-5 (1=erittäin tyytymätön, 5=erittäin tyytyväinen).

Yhden muuttujan tarkastelu

Tilastoaineiston analysoinnin aloitan muuttujakohtaisilla tarkasteluilla.

  • Kategorisille muuttujille lasken lukumäärä- ja prosenttitaulukot. Lukumäärä- ja prosenttitaulukosta käytetään myös nimityksiä yhteenvetotaulukko ja frekvenssitaulukko. Taulukoinneissa pääset hyvään alkuun lukemalla artikkelin Taulukointi.
  • Järjestysasteikollisille muuttujille voin lukumäärä- ja prosenttitaulukoiden lisäksi laskea viiden luvun yhteenvedon.
  • Määrällisille muuttujille lasken tunnuslukuina keskiarvon, keskihajonnan ja viiden luvun yhteenvedon. Tunnusluvuissa pääset hyvään alkuun lukemalla artikkelin Tunnuslukuja.

tiekart2

Mielipideasteikot (esimerkiksi 1-5, täysin eri mieltä – täysin samaa mieltä) ovat järjestysasteikoita, mutta tietyin varauksin voin käyttää keskiarvoa ja keskihajontaa. Voit lukea lisää artikkelista Mielipideasteikon keskiarvo.

Jos analysoitava aineisto on otos laajemmasta perusjoukosta, niin kannattaa laskea prosenttiosuuksille ja keskiarvoille luottamusvälit. Luottamusväli ilmaisee epävarmuuden yleistettäessä prosenttiosuus tai keskiarvo laajempaan perusjoukkoon. Lisätietoa prosenttiosuuden luottamusvälistä artikkelissa Prosenttiosuuden luottamusväli ja keskiarvon luottamusvälistä artikkelissa Keskiarvon virhemarginaali.

Kahden ryhmän vertailu – riippumattomat ryhmät

Päädyn vertailemaan kahta ryhmää esimerkiksi seuraavissa tapauksissa:

  • Haluan verrata kyselytutkimusaineiston perusteella miesten ja naisten mielipiteitä.
  • Haluan verrata kokeellisen tutkimuksen keinoin ovatko alkoholia nauttineiden reaktioaikojen keskiarvot samat kuin alkoholia nauttimattomien.

Jos mitattava muuttuja on kategorinen, niin vertaan lukumääriä ja/tai prosentteja ristiintaulukoimalla ryhmittelevän muuttujan ja mitattavan muuttujan. Hyvään alkuun ristiintaulukoinneissa pääset lukemalla artikkelin Ristiintaulukointi. Jos mitattava muuttuja on määrällinen, niin yleensä vertaan keskiarvoja. Myös mielipideasteikon tapauksessa voin tietyin varauksin verrata keskiarvoja. Lisätietoa artikkelissa Kahden riippumattoman otoksen vertailu.

tiekart3

Tarvittaessa voin testata ryhmien välisen eron merkitsevyyttä. Testaamisella varmistan, onko otoksessa havaittu ero niin suuri, ettei se voi aiheutua pelkästä otantavirheestä, vaan taustalla on ryhmien todellinen ero perusjoukossa. Lisätietoa artikkelissa Onko ryhmien välinen ero tilastollisesti merkitsevä.

Useamman ryhmän vertailu – riippumattomat ryhmät

Jos vertailtavia ryhmiä on useampia, niin järjestysasteikollisen ja määrällisen muuttujan tapauksessa testimenetelmät ovat erilaiset kuin kahden ryhmän vertailussa.

tiekart4

Lisätietoa testimenetelmistä artikkelissa Onko ryhmien välinen ero tilastollisesti merkitsevä.

Kahden ryhmän vertailu – riippuvat ryhmät

Kokeellisessa tutkimuksessa päädytään usein vertailemaan toisistaan riippuvia ryhmiä. Jos riippumattoman ja riippuvan ero ei ole sinulle selvä, niin lue artikkeli Riippumattomat vai riippuvat otokset.

tiekart5

Lisätietoa testimenetelmistä artikkelissa Onko ryhmien välinen ero tilastollisesti merkitsevä.

Useamman ryhmän vertailu – riippuvat ryhmät

Useamman riippuvan ryhmän vertailua tarvitaan lähinnä kokoeellisessa tutkimuksessa.

tiekart6

Lisätietoa testimenetelmistä artikkelissa Onko ryhmien välinen ero tilastollisesti merkitsevä.

Korrelaatio

Korrelaatio tarkoittaa kahden muuttujan välistä riippuvuutta.

  • Jos molemmat muuttujat ovat kategorisia, niin menetelmänä voin käyttää ristiintaulukointia. Ristiintaulukointi sopii myös mielipideasteikollisille muuttujille. Hyvään alkuun ristiintaulukoinneissa pääset lukemalla artikkelin Ristiintaulukointi.
  • Jos toinen muuttujista on kategorinen ja toinen järjestysasteikollinen, mielipideasteikollinen tai määrällinen, niin voin käyttää aiemmin esittämiäni ryhmien vertailuun sopivia menetelmiä. Tällöin kategrorisen muuttujan arvot määrittävät ryhmät, joita vertailen.
  • Jos molemmat muuttujista ovat järjestysasteikollisia, niin voin laskea Spearmanin järjestyskorrelaation. Joissain tapauksissa Spearmanin järjestyskorrelaatio on sopiva menetelmä myös mielipideasteikollisille muuttujille. Järjestyskorrelaatiosta lisää artikkelissa Spearmanin järjestyskorrelaatio.
  • Jos molemmat muuttujat ovat määrällisiä, niin tarkastelen riippuvuutta hajontakaavioiden ja korrelaatiokertoimien avulla. Tästä lisää artikkelissa Korrelaatio ja sen merkitsevyys.

tiekart7

Tarvittaessa voin testata riippuvuuden/korrelaation merkitsevyyttä. Testaamisella varmistan, onko otoksessa havaittu riippuvuus/korrelaatio niin suuri, ettei se voi aiheutua pelkästä otantavirheestä, vaan taustalla on todellinen riippuvuus/korrelaatio perusjoukossa. Lisätietoa testaamisesta artikkeleissa Ristiintaulukointi ja khiin neliö -testi ja Korrelaatio ja sen merkitsevyys.

Mainokset

Onko ryhmien välinen ero tilastollisesti merkitsevä?

Päivitetty 25.10.2013

Ryhmien vertailu on usein määrällisen tutkimuksen keskeisin tehtävä. Esimerkiksi kyselytutkimusaineiston perusteella haluan kenties verrata miehiä ja naisia, eri ikäryhmiä, erilaisen koulutuksen saaneita jne. Kokeellisessa tutkimuksessa taas vertailen koeryhmää ja vertailuryhmää tai erilaisen käsittelyn saaneita.

Jos kyseessä on laajemmasta perusjoukosta poimittu otos, niin ryhmien välillä havaitut erot eivät välttämättä tarkoita todellisia eroja perusjoukossa. Kysehän voi olla pelkästään otantavirheen aiheuttamista eroista. Tämän vuoksi tarvitsen tilastollisia testejä, joiden avulla selviää, ovatko erot tilastollisesti merkitseviä. Asianmukaisen testimenetelmän valitsemiseksi minun täytyy alkajaisiksi tietää kaksi asiaa:

  • Onko kyse toisistaan riippumattomista vai riippuvista ryhmistä? Jos et ymmärrä riippumattoman ja riippuvan eroa, niin lue artikkelini Riippumattomat vai riippuvat otokset?.
  • Onko kyse kategorisesta, mielipideasteikollisesta vai määrällisestä muuttujasta?

Riippumattomat otokset – kategorinen muuttuja

Kategorisen muuttujan ristiintaulukoin ryhmittelevän muuttujan kanssa. Testimenetelmänä käytän khiin neliö -testiä.

Riippumattomat otokset – mielipideasteikollinen muuttuja

Mielipideasteikollisen muuttujan ristiintaulukoin ryhmittelevän muuttujan kanssa. Testimenetelmänä käytän khiin neliö -testiä. Jos otoskoko on pieni, niin khiin neliö -testin käyttöedellytykset eivät välttämättä täyty. Tällöin voin yhdistää mielipideasteikon arvoja. Esimerkiksi 5-portaisesta asteikosta ”täysin eri mieltä, jokseenkin eri mieltä, ei eri eikä samaa mieltä, jokseenkin samaa mieltä, täysin samaa mieltä” voin tehdä 3-portaisen asteikon ”eri mieltä, ei eri eikä samaa mieltä, samaa mieltä”.

Monien mielestä parempi vaihtoehto testaamiseen on Mann-Whitney U -testi kahden ryhmän vertailuun tai Kruskal-Wallis -testi useamman ryhmän vertailuun. Nämä soveltuvat myös pienille otoksille. Jos käytän Mann-Whitney U -testiä tai Kruskal-Wallis -testiä, niin lasken silti ristiintaulukoinnin erojen havainnollistamiseksi.

Jos lasken mielipideasteikolle keskiarvoja, niin voin käyttää kahden riippumattoman otoksen t-testiä tai useamman ryhmän vertailuun yksisuuntaista varianssianalyysiä. Monien mielestä keskiarvojen käyttö mielipideasteikoiden kohdalla on kyseenalaista. Lue lisää artikkelistani Mielipideasteikon keskiarvo.

Riippumattomat otokset – määrällinen muuttuja

Määrälliselle muuttujalle lasken keskiarvot. Testimenetelmänä voin käyttää kahden riippumattoman otoksen t-testiä tai useamman ryhmän vertailuun yksisuuntaista varianssianalyysiä.

Erityisesti pienten otosten (n<30) kohdalla t-testin käyttäedellytykset eivät välttämättä täyty. Tällöin voin käyttää Mann-Whitney U -testiä kahden ryhmän vertailuun tai Kruskal-Wallis -testiä useamman ryhmän vertailuun.

Riippuvat otokset – kategorinen muuttuja

Jos tarkasteltavat muuttujat ovat kaksiarvoisia eli dikotomisia, niin testimenetelmäksi sopii McNemar-testi. Voin esimerkiksi testata muuttuuko henkilöiden aikomus ostaa tuottetta promootion seurauksena. Tällöin muuttujina ovat ostohalukkuus ennen promootiota (kyllä/ei) ja samojen henkilöiden ostohalukkuus promootion jälkeen.

Riippuvat otokset – mielipideasteikollinen muuttuja

Voin käyttää Wilcoxon merkittyjen sijalukujen testiä kahden ryhmän vertailuun tai Friedman-testiä useamman ryhmän vertailuun.

Jos lasken mielipideasteikolle keskiarvoja, niin voin käyttää kahden riippuvan otoksen t-testiä tai useamman ryhmän vertailuun toistomittausten varianssianalyysiä. Monien mielestä keskiarvojen käyttö mielipideasteikoiden kohdalla on kyseenalaista. Lue lisää artikkelistani Mielipideasteikon keskiarvo.

Riippuvat otokset – määrällinen muuttuja

Määrälliselle muuttujalle lasken keskiarvot. Testimenetelmänä voin käyttää kahden riippuvan otoksen t-testiä tai useamman ryhmän vertailuun toistomittausten varianssianalyysiä.

Erityisesti pienten otosten (n<30) kohdalla t-testin käyttäedellytykset eivät välttämättä täyty. Tällöin voin käyttää Wilcoxon merkittyjen sijalukujen testiä kahden ryhmän vertailuun tai Friedman-testiä useamman ryhmän vertailuun.